Test de Mantel, tutoriel dans Excel

Ce tutoriel explique comment réaliser et interpréter un Test de Mantel avec Excel en utilisant XLSTAT.

Test de Mantel

Le test de Mantel est utilisé pour calculer la corrélation linéaire entre deux matrices de proximité (dissimilarité ou similarité). Il est souvent utilisé en écologie pour tester si les différences entre plusieurs sites, d'une part en terme d'abondance des espèces étudiées, d'autre part en terme de caractéristiques géophysiques, peuvent être reliées ou non. Notre exemple concerne le domaine de la génétique des populations.

Jeu de données pour réaliser un test de Mantel

Les données correspondent à une étude au cours de laquelle les chercheurs ont voulu évaluer la corrélation entre la distance génétique et la distance géographique pour une espèce d'insecte vivant dans différentes régions d'Afrique. La distance génétique a été calculée comme une différence entre des fréquences de gènes, tandis que la distance géographique est basée sur une distance kilométrique et une distance climatique.

Paramétrer un test de Mantel

Une fois XLSTAT lancé, choisissez la commande XLSTAT / Tests de corrélation / Test de Mantel ou cliquez sur le bouton Test de Mantel de la barre d'outils Tests de corrélation.

Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît.

Vous pouvez alors sélectionner la première matrice de dissimilarité (A), puis la seconde (B).

Comme les libellés des lignes et des colonnes ont été sélectionnés, nous laissons l'option Libellés inclus activée.

Nous cliquons sur l'onglet Options pour afficher les options avancées.

L'option r<>0 est choisie pour que l'hypothèse alternative soit l'hypothèse selon laquelle la corrélation est différente de zéro. Comme la taille de la matrice est 5x5, l'option p-value exacte sera sans effet. La p-value sera déterminée en utilisant la distribution estimée à partir de 10000 permutations.

Une fois que vous avez cliqué sur le bouton OK, les calculs commencent puis les résultats sont affichés.

Interpréter les résultats d'un test de Mantel

Le premier graphique permet de valider visuellement qu'il existe une corrélation entre les distances des deux matrices.

La tableau suivant donne la statistique r de Mantel, et la p-value bilatérale correspondante, obtenue à partir de 10000 permutations. On voit ici que, comme la conclusion le confirme, on doit rejeter l'hypothèse nulle d'absence de corrélation. En conclusion, on peut considérer que les distances génétiques et géographiques entre les individus des différentes régions sont corrélées.

Un dernier graphique permet de visualiser la distribution de la statistique de Mantel.