Analyse de tables actuarielles de survie dans Excel

Ce tutoriel explique comment calculer et interpréter une analyse de tables actuarielles avec Excel en utilisant XLSTAT.

Jeu de données pour l'analyse de tables actuarielles de survie

Les données proviennent de [Lee E.T. (1992). Statistical Methods for Survival Data Analysis, Second Edition, John Wiley & Sons, New York] et correspondent à l'évolution du nombre de patients suivis pour une angina pectoris, sur une péride de 15 ans (1er Janvier,1927 - 31 Décembre,1941).

Le temps de survie est mesuré en années depuis la date de diagnostic. Les comptages correspondent au nombre d'événements survenus (patients décédés pendant l'intervalle de temps) et aux données censurées (patients perdus de vue). Notre but est de calculer la table actuarielle de survie et le temps de survie médian, puis d'afficher l'estimation non paramétrique de la courbe de survie (fonction de survie cumulée).

Paramétrer une analyse de table actuarielle de survie

Pour activer la boîte de dialogue de l'analyse de table actuarielle de survie, lancez XLSTAT, puis sélectionnez la commande XLSTAT / Analyse de survie / Tableaux de survie. Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît. Vous pouvez alors sélectionner les données sur la feuille Excel.

La variable Données de data corresponde aux bornes supérieures des intervalles de temps (en années). Comme les données correspondent à des comptages, activez l'option Données pondérées, puis sélectionnez les "Décès" comme Indicateur d'événement, et "Censurées" comme Indicateur de censure. Dans l'onglet Graphiques, activez les graphiques que vous désirez afficher, et sélectionnez le symbole à utiliser pour les données censurées dans les graphiques. Une fois que vous avez cliqué sur le bouton OK, les calculs sont effectués, puis les résultats sont affichés.

Interpréter les résultats d'une analyse de tables actuarielles de survie

Le premier tableau correspond à une synthèse des données. Le deuxième tableau est la table actuarielle de survie, et comprend tous les indicateurs nécessaires à l'analyse des résultats période par période. Dans le troisième tableau sont isolés le temps de survie médian (ou temps résiduel de survie médian), et sa variance.

Dans ce dernier, on voit que l'estimation est d'environ 5.3 années. Cela signifie qu'au bout de 5.3 années après avoir contracté la maladie, 50% des personnes sont décédées. Enfin, plusieurs graphiques sont affichés, afin de faciliter l'interprétation des résultats, et la visualisation de la courbe de survie (fonction de survie cumulée).

Le graphique du Log négatif de la fonction de survie cumulée (-Log(FSC)) nous permet de voir qu'il est raisonnable de supposer que la fonction de survie cumulée suit un modèle exponentiel.