PLS-PM dans Excel : effets modérateurs

Les effets modérateurs et l'approche PLS

Dans ce tutoriel, une application de l'analyse d'effets modérateurs dans le cadre de l'approche PLS est présentée. Il s'adresse à des utilisateurs déjà familiers de l'approche PLS et du module XLSTAT-PLSPM. Si vous débutez avec XLSTAT-PLSPM, veuillez d'abord suivre le tutoriel “Appliquer l’approche PLS en utilisant XLSTAT” D'autres explications plus détaillées sont disponibles dans l'aide de XLSTAT.

Grâce à XLSTAT-PLSPM, il est possible d'analyser des effets modérateurs au sein d'un modèle PLS.

Deux approches peuvent être utilisées pour cela :

• L'approche directe qui est automatique dans XLSTAT-PLSPM.
• L'approche en deux étapes qui nécessite quelques transformations sur le modèle.

Les effets modérateurs constituent un point très important dans un modèle à variable latente basé sur l'approche PLS. "Dans des termes généraux, un modérateur peut être une variable qualitative (le sexe, la CSP...) ou quantitative (la récompense) qui a un effet sur la force de la relation entre une variable indépendante explicative et une variable dépendante à expliquer" (Baron/Kenny, 1986, p 1174).

L'effet d'une variable modératrice sur la relation entre deux variables est appelé effet modérateur ou effet d'interaction. Si la variable modératrice est qualitative, on pourra utiliser de la comparaison de groupe d'observations afin de mesurer l'effet modérateur (voir le tutoriel à ce sujet ici). Lorsque la variable modératrice est quantitative, on utilise alors une variable d'interaction.

Soit une application simple, on a A, B et C, trois variables latentes, on cherche à comprendre l'effet modérateur de B sur la relation entre A et C. On aura donc le modèle suivant :

Les variables latentes du modèle sont donc A, B, C et A*B qui est la variable d'interaction du modèle. Cette variable est utilisée afin de mesurer l'effet modérateur de B sur la relation en A et C.

Il y a deux méthodes permettant de construire la variable d'interaction et donc de mesurer l'effet modérateur :

• L'approche produit-indicateur (product-indicator) :
  • Basée sur Kenny/Judd (1984) et Chin/Marcolin/ Newsted (1996, 2003).
  • Le mode A doit être utilisé.
  • Procédure:
    • Chaque variable manifeste de la variable latente explicative est multiplié par chacune des variables manifestes de la variable latente dont on cherche l'effet modérateur.
    • Ces produits de variables manifestes deviennent les variables manifestes de la variable latente d'interaction.
• L'approche en deux étapes :
  • Basée sur Chin/Marcolin/ Newsted (2003).
  • Applicable à tous les modes de l'approche PLS (Mode A, Mode B, Mode MIMIC, Mode PLS, Mode PCA).
  • Procédure:
    • Lancer le modèle complet.
    • Extraire les scores des variables latentes.
    • Utiliser les scores des variables latentes comme variables manifestes des variables latentes du modèle (les variables latentes ont ainsi une seule variable manifeste). Le produit des scores associés à la variable latente explicative et à la variable latente modératrice est utilisé comme variable manifeste de la variable latente d'interaction.

Ces deux approches peuvent être appliquées avec XLSTAT-PLSPM, nous détaillons ci-dessous l'application de chacune.

Jeu de données pour étudier les effets modérateurs

Nous utiliserons le même jeu de données que pour le tutoriel général sur l'approche PLS. Il est basé sur 250 clients d'un opérateur de téléphone mobile et étudie la satisfaction des clients. Le fichier ainsi que les résultats peuvent être téléchargés en cliquant sur le lien donné au début de ce tutoriel. Attention : ce jeu de données est uniquement disponible pour les utilisateurs de Excel 2007 et versions plus récentes.

On veut donc étudier l'effet modérateur de l'image sur la relation très importante entre satisfaction et fidélité chez les clients d'un opérateur de téléphonie mobile.

L’application de la recherche d'effets modérateurs avec le module XLSTAT-PLSPM

La première étape consiste à passer en mode d’affichage expert. Dans le menu XLSTAT, cliquez sur XLSTAT-PLSPM, puis sur Options XLSTAT-PLSPM.

La boîte de dialogue suivante apparaît :

Sélectionnez le mode expert et enregistrez.

Créez un modèle en vous aidant du tutoriel général et en utilisant la feuille PLSPMGraph. Le modèle est le suivant :

Une fois que le modèle est terminé, deux approches peuvent être utilisées pour analyser les effets modérateurs.

L'approche produit-indicateur (product indicator)

Cette approche peut être appliquée de manière automatique dans XLSTAT-PLSPM. Il faut commencer par ajouter une nouvelle variable latente au modèle. Cliquez sur le bouton servant à définir les variables manifestes sur la barre d'outil disponible dans la feuille PLSPMGraph. La boîte de dialogue suivante apparaît :

Au lieu de sélectionner des données, cliquez sur le bouton Interaction. Un nouvel onglet apparaît. Dans l'onglet Interaction, sélectionnez les deux variables à utiliser pour créer l'interaction (image et satisfaction). On décide de normaliser les variables.

Puis, cliquez sur le bouton "Ok". Une nouvelle variable avec 6 variables manifestes produits apparaît sur le modèle.

Vous pouvez maintenant cliquer sur le bouton "lancer les calculs" de la barre d'outil situé sur la feuille plspmGraph. La boîte de dialogue "lancer les calculs" apparaît. On choisit de standardiser les variables manifestes.

Dans l'onglet "Options", on utilise le schéma centroïde, la régression OLS et pas de bootstrap. Dans l'onglet "Sorties", il faut activez l'option pour les scores des variables latentes avec l'option standardisées.

Une fois que vous avez cliqué sur "Ok", les calculs commencent.

Les résultats sont affichés dans la feuille PLSPM du classeur et on peut les afficher sur le graphique.

Le résultat le plus important est le tableau des path coefficients.

On voit que l'image et la satisfaction ont un effet positif sur la fidélité. Le terme d'interaction a un effet négatif. Cet effet est significatif, on peut donc dire que l'image a un effet modérateur significatif sur la relation entre satisfaction et fidélité.

L'approche en deux étapes

Si vous avez déjà appliqué l'approche produit indicateur, il vous faut supprimer la variable d'interaction du modèle et lancer XLSTAT-PLSPM en utilisant le bouton "lancer les calculs" de la barre située sur la feuille PLSPMGraph.

La boîte de dialogue "lancer les calculs" apparaît. On choisit de standardiser les variables manifestes.

Dans l'onglet "Options", on utilise le schéma centroïde, la régression OLS et pas de bootstrap. Dans l'onglet "Sorties", il faut activez l'option pour les scores des variables latentes avec l'option standardisées.

Une fois que vous avez cliqué sur "Ok", les calculs commencent.

Les résultats sont affichés dans la feuille PLSPM1 du classeur et on peut les afficher sur le graphique.

Pour cette première analyse, nous sommes uniquement intéressés par les scores des variables latentes. Dans la feuille PLSPM1, on calcule pour chaque observation le produit entre les scores des variables latentes satisfaction et image en utilisant les formules d'Excel.

Puis, on change la définition des variables latentes du modèle. On remplace toutes les variables manifestes de chaque variable latente par la colonne de la feuille plspm1 associé au score de la variable latente. De plus, on ajoute une variable latente d'interaction qui aura comme unique variable manifeste la colonne produit construite plus haut. Le modèle obtenu est le suivant :

On peut maintenant lancer les calculs avec les mêmes options que dans les calculs précédents (voir plus haut) et étudier les résultats. Le tableau le plus important est celui des path coefficients :

On voit que l'image et la satisfaction ont un effet positif sur la fidélité. Le terme d'interaction a un effet négatif. Mais cet effet n'est pas significatif, on ne peut donc pas dire que l'image a un effet modérateur significatif sur la relation entre satisfaction et fidélité.