Cubic-Splines in Excel - Anleitung

Dieses Tutorium wird Ihnen helfen, einen Kubischen Spline in Excel mithilfe der XLSTAT Software einzurichten und zu interpretieren. Sie sind nicht sicher, ob es sich hierbei um die Modellierungsfunktion handelt, nach der Sie suchen? Weitere Hinweise finden Sie hier.

Bei den verwendeten Daten handelt es sich um die Geschwindigkeiten und Bremswege verschiedener Autos [Ezekiel, M. (1930)]. Beachten Sie, dass die Daten in den 1920er Jahren aufgezeichnet wurden.

Das Ziel besteht darin, diese Daten mithilfe eines kubischen Splines anzupassen.

Vorbereiten eines kubischen Splines

Wählen Sie nach dem Öffnen von XLSTAT den Befehl XLSTAT / Modeling data/ Cubic splines aus, oder klicken Sie auf der Symbolleiste auf die entsprechende Schaltfläche.

Nach dem Klicken auf die Schaltfläche wird das Dialogfeld angezeigt.

Die Daten werden in einer Tabelle mit 50 Beobachtungen und 2 Variablen dargestellt. "Speed" ist die X-Variable, "Distance" die Y-Variable. Da wir die Spaltentitel für die Variablen auswählen, bleibt die Option "Variable labels" aktiviert.

Auf der Registerkarte Options werden drei Ansätze zum Definieren der Spline-Knoten vorgeschlagen. In diesem Fall entscheiden wir uns für das Festlegen der Knotenanzahl auf 10.

Die Berechnungen werden gestartet, wenn Sie auf OK klicken. Die Ergebnisse werden anschließend auf einem neuen Blatt angezeigt.

Interpretieren der Ergebnisse

Bei den ersten angezeigten Ergebnissen handelt es sich um die Statistiken und die Korrelationsmatrix für die beiden Variablen. Als Nächstes wird die Tabelle mit den Koeffizienten der Polynome für die einzelnen Intervalle dargestellt.

Beispielsweise ist der kubische Spline S auf dem Intervallwie folgt definiert:

Der kubische Spline wird anschließend im Graph angezeigt.

Schließlich können Graphen und Tabellen zur näheren Untersuchung der einzelnen Residuen verwendet werden.