Carte de contrôle pour valeurs individuelles dans Excel

Ce tutoriel explique comment paramétrer et interpréter une carte de contrôle pour valeurs individuelles avec Excel en utilisant XLSTAT.

Jeu de données pour créer une carte de contrôle pour valeurs individuelles

Les données sont extraites d'un article [Pyzdek Th. (2003), The Six Sigma Handbook, McGraw Hill, New York] et correspondent à 25 inspections chacune consistant en 5 prises de mesure sur un des procédés de la production. Pour mieux comparer les résultats avec le tutoriel sur les cartes de sous-groupes, nous utilisons les mêmes données.

Dans ce cas, nous n'utilisons que la première mesure.

Cartes de contrôle et cartes individuelles

Les cartes de contrôle sont une méthode efficace pour savoir si un processus statistique est sous contrôle ou non. Il y a plusieurs types de cartes de contrôle qui peuvent être utilisées à des buts différents.

L'outil de création de cartes de contrôle pour valeurs individuelles proposé par XLSTAT permet de créer les graphiques suivants, seuls ou combinés :

• X (individuelle) : une carte X individuelle est utile pour suivre la moyenne mobile d'un procédé de production. Des changements de la moyenne sont aisément repérables sur les cartes.

• EM (étendue mobile) : une carte EM (carte pour l'étendue mobile) est utile pour analyser la variabilité de la production. Des différences importantes de la qualité de la production dues à des lignes de production différentes sont aisément repérables.

Remarque 1 : si vous souhaitez pouvoir détecter des décalages plus faibles de la moyenne, vous pouvez utiliser les cartes CUSUM qui sont d'ailleurs souvent préférées aux cartes pour sous-groupes.

Remarque 2 : si vous ne disposez de plusieurs mesures pour chaque pas de temps, vous devez utiliser les cartes de contrôle pour sous-groupes.

Remarque 3 : si vos mesures sont de nature qualitative (par exemple, oui/non, conforme/non conforme), vous devez utiliser les cartes de contrôle par attributs.

Au cours de ce tutoriel, les cartes de contrôle X et MR seront utilisées.

Paramétrer la boîte de dialogue d’une carte de contrôle pour valeurs individuelles

Après avoir lancé XLSTAT, cliquez sur le bouton Maitrise statistique des procédés de la barre XLSTAT et sélectionnez Carte pour valeurs individuelles.

La boîte de dialogue apparaît.

Dans l’onglet Général, sélectionnez le type de carte et les données.

Dans l'onglet Options/Estimation, activez l’option Moyenne de l’étendue mobile et cochez la case Longueur des EM et entrez 2.

Cliquez ensuite sur le bouton OK, les calculs commencent.

Interpréter les résultats d'une carte de contrôle pour valeurs individuelles

Les premiers résultats présentent la moyenne estimée ainsi que l'écart-type des variables.

Les tableaux suivants ainsi que les graphiques associés représentent la carte de contrôle X avec ses limites de contrôle et lignes centrales.

Dans le premier tableau vous avez les résultats qui permettent de créer la carte de contrôle à savoir les limites :

• 120.753 : pour la valeur maximale ou UCL

• 99.040 : pour la valeur cible

• 77.327 : pour la valeur minimale ou LCL

Une différence fondamentale entre les cartes individuelles et les cartes par groupe apparaît. Les cartes par groupe ont des limites bien plus étroites suite au calcul des moyennes de chaque groupe (et non à des causes différentes). Les cartes individuelles ont tendance à avoir des limites plus éloignées et nécessitent plus de paramétrage.

Ces valeurs sont représentées sur la carte correspondante. Cette carte est très visuelle et permet de voir que les échantillons ont des valeurs dans les limites de contrôle.

Vous trouvez ensuite la carte MR Plage glissante. Tout comme dans la carte X, nous pouvons voir que les observations restent entre les limites de contrôle.

Les deux cartes de contrôle permettent de conclure que le procédé est "statistiquement sous contrôle".

On peut en plus vouloir vérifier que les données suivent une distribution Normale pour s'assurer que l'on est dans les conditions d'application des cartes de contrôle. Vous pouvez trouver ensuite quatre différents tests de normalité ainsi qu'un Q-Q plot. En regardant les résultats du test de Jarque-Bera, nous pouvons voir que la valeur de la p-value est bien supérieur à 5%, ce qui signifie que l'hypothèse nulle ne peut être rejetée. Il en est de même pour les trois autres tests et de plus le Q-Q plot montre des données très proches de la bissectrice. Nous supposons que les données suivent une loi Normale.

Enfin la carte Run chart contient les valeurs des observations en fonction du temps. On ne détecte pas de tendance et les valeurs sont bien dans les limites.