R&R Gage para datos cuantitativos en Excel

Este tutorial le mostrará cómo configurar e interpretar un Análisis Gage R&R (Reproducibilidad & Repetibilidad) sobre datos cuantitativos en Excel utilizando el software XLSTAT.

Datos para R&R: controlar y validar el método y los sistemas de medición, cuando se tienen varias medidas cuantitativas tomadas por uno o más operadores sobre varias partes

Los datos provienen de [Montgomery, DC (2001), Introduction to Statistical Quality Control, 4th edition, John Wiley & Sons].

Corresponden a un análisis de sistema de medición con 10 partes, 3 operadores y 3 repeticiones para cada medición.

Análisis del Sistema de Medida o Repetibilidad y Reproductibilidad de Gage

El Análisis del Sistema de Medición (Measurement System Analysis, MSA) o Gage R&R (Repetibilidad y Reproducibilidad Gage) es un método para controlar y juzgar un proceso de medición. Resulta útil para determinar qué fuentes son responsables de la variación de los datos de medición. La variabilidad puede ser causada por el sistema de medición, el operador o las partes. El método R&R aplicado a las mediciones cuantitativas se basa en dos métodos comunes: ANOVA y gráficos de control R. La palabra “galga” (o calibre) se refiere al hecho de que la metodología está dirigida a la validación de instrumentos o métodos de medición. Una medida es “repetible” si las medidas tomadas por un operador determinado para el mismo objeto (producto, unidad, parte o muestra, dependiendo del campo de aplicación) varias veces, no varían por encima de un determinado umbral. Si la repetibilidad de un sistema de medición no es satisfactoria, se debe cuestionar la calidad del sistema de medición, o entrenar a los operadores que no obtienen resultados repetibles si el sistema de medición no parece ser responsable de la elevada variabilidad. Una medida es “reproducible” si las medidas obtenidas para un objeto determinado (producto, unidad, parte, o muestra, dependiendo del campo de aplicación) por varios operadores no varían por encima de un umbral dado. Si la reproductibilidad de un sistema de medición no es satisfactoria, se debe entrenar los operadores de manera que sus resultados sean más homogéneos. El objetivo de un análisis Gage R&R es la identificación de las fuentes de variabilidad y tomar las medidas necesarias para reducirlas si es necesario. Cuando las medidas son datos cuantitativos, disponemos de dos métodos alternativos para el análisis R&R. El primero se basa en el análisis de la varianza (ANOVA) y en los gráficos de control R (rango y promedio).

Configuración de un análisis cuantitativo Gage R&R

En este tutorial vamos a utilizar el método de ANOVA para evaluar el sistema de medición. Once XLSTAT is activated, select the XLSTAT / Control estadístico de procesos / Gage R&R quantitative command. Una vez activado XLSTAT, seleccione el comando XLSTAT / Control estadístico de procesos / Gage RR Cuantitativos.

Aparecerá el cuadro de diálogo Gage R&R Cuantitativos. A continuación, seleccione los datos en la hoja de cálculo de Excel.

(Nota: Hay varias maneras de seleccionar los datos con XLSTAT - Para más información, por favor consulte la sección sobre selección de datos).

En este ejemplo, los datos comienzan en la primera fila, por lo que es más rápido y más fácil de usar la selección de columnas. Por esa razón las letras correspondientes a las columnas se muestran en los cuadros de selección del cuadro de diálogo.

Seleccione la columna “Measurement” como Y / Medidas, y la columna “Operator” como X / operadores, y la columna “Part”, como Partes. Elija el método ANOVA.

Active la opción Etiquetas Variable-Categoría, puesto que la primera fila de las selecciones contiene los nombres de las variables.

En la pestaña Opciones, introduzca el valor 6 como k sigma y elija el ANOVA cruzado, con el fin de definir la varianza del estudio como 6 veces la desviación estándar global de la muestra.

En la pestaña Estimación, elegimos la opción R-barra.

En la pestaña Resultados, activamos todas las opciones

En la pestaña Gráficos, activamos también todas las opciones.

Los cálculos empiezan una vez haya hecho clic en OK. Se le pedirá que confirme el número de filas y columnas (este mensaje puede evitarse dejando sin seleccionar la opción de confirmación de las selecciones en el panel de opciones de XLSTAT).

Interpretación de los resultados de un análisis cuantitativo Gage R&R

Los primeros resultados son los componentes de la varianza junto con el gráfico correspondiente. Se puede ver que la mayor parte de la varianza es causada por la variación entre las partes (96.4% de la varianza). El sistema de medición tiene una contribución muy baja a la varianza total (3.6%) y por lo tanto puede ser calificado como competente.

Las siguientes tablas proporcionan detalles sobre la distribución de la varianza y los indicadores clave derivados. La segunda tabla muestra los resultados de la variación del estudio (basado en el factor k Sigma fijado por el usuario en 6 en este ejemplo). En la tercera tabla se muestran más indicadores clave para la evaluación del sistema de medición.

Si, como sucede en este tutorial, se ha seleccionado el método ANOVA, a continuación, se muestran los resultados del ANOVA con sus indicadores de bondad del ajuste GOF y la tabla con el análisis de varianza. Examinamos los valores p para evaluar el nivel de significación.

Las siguientes tablas se utilizan para construir el gráfico de control de barras X que incluye los diferentes límites de control y las líneas centrales.

En la primera tabla se muestran los datos del gráfico de control de barras X empezando con la media del grupo y los valores mínimo y máximo. A continuación se muestran, para cada grupo, la línea central (CL), los límites de control inferior (LCL) y superior (UCL), así como los límites zonales inferior y superior de las áreas A y B.

En síntesis, se puede descubrir todo esto en el gráfico de control X-bar. Los valores medios del grupo no están entre los límites de control inferior y superior. La varianza entre las partes no está bajo control.

Al igual que sucede con el gráfico de barras X, los datos del gráfico R están siempre dentro de los límites de control y no están presentes causas especiales. Este es un resultado típico de un análisis del sistema de medición.

Ambos gráficos de control permiten a llegar a la conclusión de que el sistema de medición es competente.

Los siguientes gráficos muestran diagramas de caja y dispersigramas para cada operador y para cada parte. Permiten la comparación visual de las diferentes distribuciones.

Podemos ver que la variación entre las partes es importante. Las partes 2, 4, 6 y 8 tienen valores de medición claramente más altos que las partes 3, 5, 7 y 9.

La varianza entre los operadores es muy pequeña. No se observan diferencias.

Finalmente se muestran los perfiles medios para cada parte, para cada operador y para cada parte*operador. En el gráfico de valor medio para las partes, nos encontramos de nuevo los dos grupos diferentes de partes. En el gráfico de valor medio para los operadores, vemos diferencias, que son 10 veces más pequeñas que la variación entre las partes. En los dos gráficos de perfil para la interacción parte*operador podemos ver una vez más que los perfiles de los operadores para cada parte están muy juntos. El gráfico de los perfiles de la parte por el operador contiene gran variación entre las diferentes partes.