Dosis-Effekt-Analysen in Excel - Anleitung

Dieses Tutorium zeigt Ihnen, wie Sie ein Logistisches Modell zum Dosiseffekt in Excel mithilfe der Add-on Statistiksoftware XLSTAT einrichten und interpretieren.

Was ist die Dosiseffektanalyse?

Probit, Logit und verwandte Modellierungsmethoden sind sehr nützliche Techniken, um einen Effekt einer Reihe von Variablen auf eine binäre Antwortvariable (eine Variable, die nur zwei Werte wie 0/1 oder Ja/Nein annehmen kann). Probit- und Logit-Regression können hilfreich sein, um den Effekt von der Dosis in der Medizin, Agrikultur oder Chemie zu modellieren.

Mit dem Dosis-Effekt-Analyse Tool in XLSTAT kann man sowohl eine Analyse auf den Rohdaten (die Antwort ist als 0 oder 1 gegeben) oder auf aggregierten Daten (die Antwort ist als Summe von „Erfolgen“ oder 1en und die Anzahl der Wiederholungen muss ebenfalls verfügbar sein).

Die Methode der logistischen Regression zielt darauf die Erfolgswahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von den Werten der erklärenden Variablen, die numerischer oder kategorischer Natur sein können, zu modellieren.

Datensatz für die Dosiseffektanalyse

Das hier behandelte Beispiel ist ein agri-chemischer Fall, bei dem ein phytosanitäres Produkt in verschiedenen Dosierungen auf eine gegebene Spezies von Raupen (in Schachteln gruppiert) getestet wird. Die Experimentatoren haben die Ausgangszahl an Raupen und die Anzahl an nach 6 Stunden getöteten für die verschiedenen Dosierungen aufgezeichnet. Ein Experiment wurde mit der Nulldosis durchgeführt, um den Effekt der natürlichen Sterberate zu evaluieren.

Nach dem Öffnen von XLSTAT, wählen Sie den Befehl XLSTAT / Dose / Dosiseffektanalyse oder klicken Sie auf den entsprechenden Button in der Toolbar Dose (siehe unten).

Nach dem Klicken des Buttons erscheint das entsprechende. Sie können nun die Daten im Excel-Blatt auswählen. Die „Antwortvariable“ entspricht der Spalte, in der die binäre Variable oder die Anzahl der positiven Fälle gespeichert sind (Bitte beachten: Falls Sie aggregierte Daten verwenden, so müssen „Gewichte der Beobachtungen“ ausgewählt werden.). In diesem speziellen Fall liegt nur eine erklärende Variable, die Dosis, vor. Im Reiter „Optionen“ aktivieren Sie die Option „Benutzen des Logarithmus“, weil man weiß, dass das Probitmodell in der Regel besser angepasst wird, wenn der Logarithmus der Dosis anstatt der Dosis selbst verwendet wird. Das Probitmodell ist eines der vier möglichen Modelle. Da wir die Spaltenbeschriftung aller Variablen ausgewählt haben, lassen wir die Option „Variablenbeschriftungen“ aktiviert.

Im Reiter „Optionen“ wird ebenfalls die Option "Parameter der natürlichen Sterberate“ aktiviert, um die natürliche Sterberate der Raupen zu berücksichtigen. Man könnte entweder einen festen (oder benutzerdefinierten) Wert basierend auf dem Nullexperiment (2/35 = 5.7 %) eingeben oder XLSTAT diesem Wert optimieren lassen. Hier wird gewählt, in diesem Fall den Wert zu optimieren.

Die Berechnungen beginnen, sobald der Button OK geklickt wird.

Interpretieren der Ergebnisse einer Dosiseffektanalyse

Die Ergebnisse werden in einem neuen Blatt angezeigt, wie im Dialogfenster bestimmt. Die nächste Tabelle gibt verschiedene Indikatoren der Modellqualität wieder (oder goodness of fit). Diese Ergebnisse sind dem R2 und der Varianzanalysetabelle der linearen Regression und ANOVA gleichwertig. Der wichtigste zu betrachtende Wert ist die Chi-Quadrat Wahrscheinlichkeitstest auf dem log Verhältnis (-2Log(Loglike) ). Dies ist gleichwertig mit dem Fisher F Test: Man versucht zu beurteilen, ob die Variable signifikante Information einbringt durch Vergleichen des aktuellen Modells mit einem Modell, das nur eine konstante enthält. In diesem Fall, da die Wahrscheinlichkeit kleiner als 0.0001 ist, kann man schließen, dass signifikante Information durch die Variablen und die Sterberate in das Modell eingebracht wird.

Die nächste Tabelle zeigt die Schätzer der Modellparameter an. Man sieht anhand der sehr niedrigen Chi-Quadrat Wahrscheinlichkeit, dass die Variable Log(Dosis) die Variabilität der Sterblichkeit erklärt. Der Wert der natürlichen Sterberate wird ebenfalls angegeben. Die optimierte Sterberate beträgt 0.126, was bedeutet, dass bei den vorliegenden Daten wahrscheinlich 12.6% der Raupen aufgrund eines anderen Faktors als der Dosis starben. Die ist höher als das Nulldosis-Experiment ergab (2/35 = 5.7 %).

Es folgt eine Tabelle mit den Vorhersagen und den Residuen. Diese Tabelle kann benutzt werden, um Regionen zu finden, in denen das Modell nicht gut passt. Das Diagramm, das Teil der Ergebnisse ist, zeigt die Datenpunkte, das Modell und die Konfidenzintervalle um das Modell herum. Die Abszisse ist auf einer Logarithmusskala dargestellt, falls die Option „Benutze den Logarithmus“ im Dialogfenster aktiviert wurde.

Wenn eine Dosiseffektanalyse durchgeführt wird, so wird häufig die effektive Dosen (EDs) berechnet. Diese werden benutzt um die folgende Frage zu beantworten: Welche Dosis muss angewendet werden, damit x% der Raupen sterben? Die unten abgebildete Tabelle beantwortet diese Frage. In diesem Fall kann die Dosis, die den ersten 3 Wahrscheinlichkeiten zugeordnet wird, nicht berechnet werden, da diese unterhalb dem Schwellwert der natürlichen Sterberate liegen (0.126).